Администрация гарантирует обеспечение сохранности авторской или согласованной с авторами версии опубликованных в каталоге и на сайте материалов

Каталог A

Авторство и подтверждение авторских прав (регистрация идей)

Явление превращений связанной в процессах аккреции Земли латентной энергии примордиального водорода и гелия

Явление дегазации первичного водорода и гелия – основной источник энергии эндогенных процессов Земли.

Краткая аннотация

Установлен неизвестный ранее механизм образования,  накопления, транспорта  и выделения эндогенной энергии в процессах землетрясений и извержений, заключающийся в совокупности физико-химических процессов, связанных с процессами дегазации, или освобождения  из земного ядра и нижней мантии первичного  водорода и гелия. Растворы и соединения водорода и гелия сформировались в процессе аккреции, или образования Земли вследствие преобладающей концентрации этих элементов в протопланетном облаке. Их образование сопровождалось значительным поглощением и накоплением энергии, то есть полностью соответствовало закону действующих масс  и принципу Ла-Шателье – Брауна.  Распад растворов и соединений гелия и водорода сопровождается выделением и преобразованием этой энергии в процессах её транспортировки к поверхности Земли с использованием всех доступных степеней свободы.  Термохимические, электрохимические и диффузионные процессы, каталитические реакции при сверхвысоких и высоких давлениях и температурах на активных центрах горных пород приводят к образованию нестабильных реакционно-способных соединений, способных запасти и перенести большое количество энергии в латентном состоянии. Нестабильные реакционно-способные соединения выделяются и многократно фиксировались при извержениях вулканов; гало выделяющегося водорода и гелия документировано в материалах НАСА.   Авторы надеются, что лучшее понимание процессов сейсмогенеза облегчит поиски предвестников катаклизмов и краткосрочные их предсказания.

Описание неизвестного прежде явления

Название явления:

Явление дегазации первичного водорода и гелия – основной источник энергии эндогенных процессов Земли.

 

Вводная часть

Все геологические учебники и энциклопедии, излагающие современные теории вышеупомянутых эндогенных процессов Земли (и планет земного типа) предлагают всего три основных источника энергии: распад радиоактивных элементов (U, Th и других), выделение тепла при гравитационной деформации и дифференциации, и тепловая энергия, выделяющаяся при ударах метеоритов [см. Интернет]. Совершенно очевидно, что из этих источников только два являются стабильными, но оба производят энергию, рассеянную в большом объеме и не могут быть сфокусированы; третий же (метеориты) не отличается регулярностью. Большинство исследователей [например, Condie, 2011] считает, что все известные сегодня источники энергии Земли поставляют только около половины энергии наблюдаемого теплового потока, и что есть необходимость в дополнительном источнике энергии. Иногда обсуждается даже возможность сохранения остаточного тепла от первичного нагрева планеты в период аккреции и гравитационного формирования земного ядра. Заметим, что запасов этого тепла хватило бы на период порядка 100 миллионов лет (Хаин, 1994, стр. 140). Более того, периоды полного оледенения в истории Земли исключают существенную роль остаточного тепла в её эволюции. А. Гилат и А. Вол (геолог и физико-химик), проанализировали описания катастрофических землетрясений (таких, как, например, М=9.5 Чилийское землетрясение 1960, выбросившее энергию, эквивалентную взрыву 2.7 гигатон ТНТ [Largest…]  и извержения вулканов (таких, как взрыв вулкана Тамбора в 1815 г, с выбросом энергии эквивалентной взрыву 24 гигатон ТНТ [Ваганов с соавторами, 1985]). А. Вол подсчитал, что гигатонные количества энергии невозможно накопить в виде «упругой энергии» даже в блоке конструкционной стали объёмом в 1.2 млн. км3, не говоря уже о природных материалах зоны разломов [Гилат и Вол, 2005, 2012]. Авторы пришли к выводу, что объясняющие их современные гипотезы не убедительны и упускают из вида какой-то мощный источник энергии, которая может быть сфокусирована и сконцентрирована. В поисках недостающего источника энергии авторы обратили внимание на не учитываемую в геологических науках (и в астрономии) энергию уже известной дегазации водорода и гелия из ядра и нижней мантии Земли. В СССР, например, о дегазации писали В. Ларин, выдвинувший гипотезу «Гидридной Земли» [1980], и Войтов, оценивший количество выделяющегося из Земли водорода в более чем 6 Мт/год [1986]. А. Вол подсчитал, что такой поток водорода выделяет (при подъёме с глубины всего лишь 1000 км), не-учитываемую энергию в 2х1017 Дж/год, сравнимую с суммарной годовой энергией землетрясений [Гилат и Вол, 2005, 2012].

В этих же работах авторы предложили концептуальную систему гипотез, объясняющих не описанные ранее физико-химические процессы консервации энергии аккреции Земли в виде образования растворов и соединений водорода и гелия. Эта энергия квази-стабильно выделяется при дегазации и играет решающую роль в эндогенных процессах, включающих и тектонику плит; указываются конкретные механизмы, химические соединения и результаты подсчетов. Открытие опирается на базисные законы физики и химии, релевантные, как предполагается, и для других небесных тел, на которых происходит или происходила дегазация Н и Не. Авторы надеются, что это открытие приведёт, в первую очередь, к лучшему пониманию процессов сейсмогенеза и вулканических процессов, а также облегчит поиски предвестников катаклизмов и краткосрочные их предсказания.

Сведения о приоритете

Первый доклад об энергии дегазации Земли был прочтён на 1-ой Конференции Европейского Геофизического Общества [Vol and Gilat, 2000]; всего публикации с описаниями нового явления включают 4 абстракта докладов на конференциях, геологический отчёт и пять статей в рецензируемых изданиях и их переводы в Интернете, на английском и русском языках. К настоящему описанию открытия прилагаются статьи 2005 и 2012 гг. с их переводами на русский язык, статья на русском языке 2011 г., а также первая публикация 2000 г. с её переводом на русский язык, и полный список публикаций на данную тему.                                                                                                                                                                                                                                                  

Сущность явления

Установлен неизвестный ранее механизм образования,  транспорта, накопления  и выделения энергии в процессах землетрясений и извержений, заключающийся в совокупности физико-химических процессов, связанных с процессами дегазации или освобождения  из внутренних частей земли водорода и гелия. Растворы и соединения водорода и гелия сформировались в процессе аккреции или образования земли вследствие преобладающей концентрации этих элементов в протопланетном облаке. Их образование сопровождалось значительным поглощением и накоплением энергии, то есть полностью соответствовало закону действующих масс  и принципу Ла-Шателье – Брауна.  Существование и стабильность электронных соединений и растворов гелия при сверхвысоких давлениях и температурах (РТ), как и растворов и соединений водорода подтверждено экспериментами (см. ссылки в Гилат и Вол, 2005, 2004). При этих РТ они находятся в твёрдом состоянии, и скорость их выделения определяется, по-видимому, скоростью сублимации и последующей диффузии, что объясняет малую скорость и квази-стабильность процессов дегазации. Распад растворов внедрения и соединений гелия и водорода сопровождается выделением и преобразованием энергии, транспортируемой к поверхности с использованием всех доступных степеней свободы.  Термохимические, электрохимические и диффузионные процессы, каталитические реакции при сверхвысоких и высоких давлениях и температурах на активных центрах горных пород приводят к образованию нестабильных реакционно-способных соединений, способных запасти и перенести большое количество энергии в латентном состоянии.

Предлагаемая здесь система гипотез опирается на следующие неопровержимые факты: (1) продолжающаяся дегазации водорода и гелия из мантии и ядра Земли, установленная и подтвержденная многочисленными исследователями [например, Озима и Подосек, 1987]; (2) хорошая корреляция между интенсивностью глубинных тепловых потоков и сопутствующим им выделением мантийного гелия [например, Жан-Баптисте с соавторами, 1998]; (3) интенсивная эманация мантийного (см. ниже) гелия из зон активных глубинных разломов и вулканических очагов [например, Озима и Подосек, 1987, стр. 243-246 и Методические…, 1991]; (4) многократная наземная и со спутников регистрация предварительного подогрева гигантских территорий, прилегающих к эпицентру будущего землетрясения; (5) нестабильные реакционно-способные соединения выделяются и многократно фиксировались при извержениях вулканов, равно как и гало выделяющегося водорода и гелия документировано в материалах НАСА;   (6) обнаружение  в лабораторных экспериментах твердых растворов Н и Не, а также соединений Не с Н, О, Si и с металлами, устойчивых только при сверхвысоких термобарических (РТ) условиях. Возможность существования соединений He-S, He-Cl, He-C, He-N и др. может быть предположена, исходя из их структур и состава природных газов, богатых гелием [обзор и ссылки см. Гилат и Вол, 2005, 2012].

Мантийный изотоп гелия 3Не не образуется в природных условиях и считается первичным (примордиальным), вошедшим вместе с водородом в состав Земли в период её аккреции в условиях высоких температур, давлений и избытка энергии. Энергия, затраченная на превращение водорода и гелия в растворы и соединения, и на “упаковку” их в областях высоких температур и давлений, выделяется обратно при распаде этих соединений и растворов во время дегазации. Экзотермические процессы дегазации начали доминировать после формирования планеты, распад растворов и соединений гелия и водорода сопровождается выделением и преобразованием энергии, транспортируемой к поверхности с использованием всех доступных степеней свободы. Как показывает приведённый авторами [там же] анализ проявлений энергии в сверхмощных землетрясениях и извержениях вулканов, эта энергия должна обладать следующими свойствами: (а) быть практически неисчерпаемой; (б) быстро концентрируемой; (в) обладать очень высокой плотностью; (г) высвобождаться с очень высокой скоростью, соответствующей взрыву, и быстро накапливаться в промежутках между сейсмическими толчками и вулканическими пароксизмами; (д) быстро и с малыми потерями переноситься на очень большие расстояния; (е) её проявления сопровождаются выделением мантийного водорода и гелия. Зафиксированная многими исследователями в последние десятилетия чёткая корреляция выделяющегося мантийного изотопа гелия (3Не) с восходящими потоками глубинного тепла свидетельствует об участии гелия в экзотермических процессах. Измерения и расчеты приводят к выводу, что примерно половина теплового потока, выделяемого с поверхности Земли, генерируется вышеприведенными реакциями с участием водорода и гелия. Эта энергия впятеро превышает суммарную энергию землетрясений и вулканических извержений [см. там же].

Дегазация начинается с эманации Н и Не из твердого ядра и их всплывания в виде конвективных термо-химических потоков в жидком ядре. Их постепенно выделяющаяся по мере снижения температур и давлений удельная энергия производит флюсовую плавку твердой мантии и образует газо-магмовые (“пиромагма”) диапиры (плюмы), которые по мере проплавления сквозь твёрдую мантию образуют в приграничной их зоне системы динамичных трещин, через которые собираются и концентрируются редкие и рассеянные элементы, образуя He-H, He-O, He-S, He-Si, He-N, He-C, HE-Cl, He-F, He-металлы и другие метастабильные соединения. Постепенный распад этих соединений при постепенном уменьшении давления сопровождается интенсивным и постепенным выделением энергии. Быстрый, подобный взрыву, распад этих соединений, вызванный сбросом давления в зоне глубинного разлома вследствие прохождения ударной волны при коллапсе газового пузыря или раскрытии трещины, или при прохождении критической приливной волны, является источником энергии землетрясений [см. там же]. Мы рассматриваем мощное “тектоническое” землетрясение  как серию взаимно-индуцированных физикохимических процессов, приводящих к быстрому освобождению значительного количества механической, тепловой, химической и электрической энергии. Сопряженные механо-химические и хемомеханические эффекты, кинетические реакции на фронте ударной волны, пьезоэлектрические, трибоэлектрические, электрокинетические и электрохимические явления приводят к ускоренным, подобным взрыву, процессам высвобождения энергии. Иными словами, они приводят к максимальной скорости производства энтропии в полном соответствии с фундаментальными законами термодинамики. Описанные выше процессы  иногда сопровождается подвижками по разлому, иногда вспуханием земной поверхности, иногда значительная часть их энергии выделяется в виде тепловой энергии (например, Mw = 8.3 Боливийское землетрясение 1994, с гипоцентром на глубине 635 км), в количестве, сравнимом с энергией, выделенной при извержении вулкана Св.Елены в 1980 г. [1.35х1018 Дж., Kanamori, 2004]. Повторяющиеся сбросы давлений и взрывы в поднимающихся к поверхности земли гипоцентрах шоков вызывают: (а) быстрое выделение энергии вследствие распада соединений водорода и гелия; (б) освобождение элементарных H, O, C, S, Cl, F металлов и т.д. сопровождающееся, в основном, поглощением энергии; (в) выделение энергии вследствие серии экзотермических реакций синтеза с образованием H2O, SO2, H2SO4, CO2, H2S, HCL, HF и других соединений. Энергия этих реакций при медленном её выделении достаточна для образования интрузий. Вулканические извержения генерируются поднимающимся потоком раскалённых вулканических газов и магмы, или “пиромагмой”, которая разрушает и плавит породы литосферы в результате продолжающихся взрывоподобных экзотермических реакций (”вулканических землетрясений”). Накопившаяся в вулканической камере насыщенная глубинными газами “пиромагма” является причиной сильнейших вулканических взрывов.  Часть выделяемой энергии  используется в процессах образования реакционноспособных веществ и соединений Н, О, НF, S, C, металлов и т.д.

Зафиксированная многими исследователями в последние десятилетия чёткая корреляция выделяющегося мантийного изотопа гелия (3Не) с восходящими потоками глубинного теп свидетельствует об участии гелия в экзотермических процессах. Измерения и расчеты приводят к выводу, что примерно половина теплового потока, выделяемого с поверхности Земли, генерируется вышеприведенными реакциями с участием водорода и гелия. Эта энергия впятеро превышает суммарную энергию землетрясений и вулканических извержений [Гилат и Вол, 2005].

Доказательства достоверности явления

Каждый, кто видел работу пневматического молотка, производимую энергией воздуха, сжатого до 5 атмосфер, легко поверит в то, что реакционно-способные газы, вырывающиеся из областей с давлением в миллионы атмосфер и температурами в тысячи градусов, - обладают весьма значительной удельной (или латентной) энергией.  Как уже указывалось в начале предыдущего раздела, предлагаемая здесь система гипотез опирается на следующие неопровержимые факты: (1) продолжающаяся дегазации первичного водорода и гелия из нижней мантии и ядра Земли; (2) хорошая корреляция между интенсивностью глубинных тепловых потоков и сопутствующим им выделением мантийного гелия 3Не; эта не объяснённая до сих пор наукой корреляция доказывает участие 3Не в экзотермических реакциях; (3) интенсивная эманация мантийного (см. ниже) гелия из зон активных глубинных разломов и вулканических очагов; (4) многократная наземная и со спутников регистрация предварительного подогрева гигантских территорий, прилегающих к эпицентру будущего землетрясения; (5) наблюдавшееся выделение значительной части энергии глубокофокусного землетрясения в виде тепловой энергии в количестве, сравнимом с энергией извержения вулкана; (6) нестабильные реакционно-способные соединения выделяются и многократно фиксировались при извержениях вулканов, гало выделяющегося водорода и гелия вокруг Земли документировано в материалах НАСА; (7) твердые растворы Н и Не, а также соединения Не с Н, О, Si и металлами, устойчивые только при сверхвысоких термобарических (РТ) условиях, обнаружены  в лабораторных экспериментах; возможность существования соединений He-S, He-Cl, He-C, He-N и др. может быть предположена, исходя из их структур и состава природных газов, богатых гелием [обзор и ссылки см. Гилат и Вол, 2005, 2012].

Энергия дегазации была запасена в период аккреции Земли, когда растворы и соединения водорода и гелия образовывались в условиях их преобладающей концентрации в протопланетном облаке и избытка энергии; эндотермические реакции их образования привели к значительному поглощению и накоплению энергии, в полном соответствии с законом действующих масс  и принципом Ла-Шателье – Брауна. В соответствии с теоремой Пригожина, описывающей естественное развитие от хаоса к порядку для любого уровня развития материи, эволюция планеты Земля, как открытой термодинамической системы, взаимодействующей с окружающей средой, должна протекать с максимальным  производством энтропии, при минимальном уровне  свободной внутренней энергии системы (Гиббса). Отсюда следует, что процессы накопления и переноса энергии в различной форме должны сопровождаться минимальными потерями и, соответственно, минимальным разогревом недр. Эти эндотермические реакции обеспечили эффективное охлаждение планеты, уменьшили вторичное испарение её вещества, а их конечные продукты обладают большей компактностью, чем исходные.

Обнаруженные внутри разломов в гипоцентре землетрясения следы пульверизации косвенно говорят о том, что скорость деформации пород превышала критическую скорость распространения хрупких трещин, или о том, что скорость приложения нагрузки была сопоставима со скоростью детонации. Такие скорости нагружения обычно реализуются в цепных химических или ядерных реакциях, однако в случае землетрясения "чистых" цепных реакций в спектре ударных волн не наблюдается и, по-видимому, наблюдаться не может вследствие сложнейшего комплекса процессов преобразования и выделения энергии. Скорость выделения энергии позволяет сравнивать землетрясение с серией взрывов (Гилат и Вол, 2012).

Согласно предлагаемой здесь концепции, накопление энергии в очаге землетрясения  производится физико-химическими реакциями, электрохимическими и электрокинетическими процессами, которые, на последней стадии, приводят к появлению электромагнитных предвестников. Эти предвестники могут наблюдаться в течение от нескольких дней до нескольких секунд перед землетрясением.  Ядерный или химический взрыв никакими предвестниками не предваряется и продолжается миллисекунды. Таким образом, сложная комплексная природа тектонических землетрясений может быть подтверждена автоматически включающимся сейсмографом со шкалой регистрации в миллисекундах. При сегодняшнем уровне техники такой сейсмограф может быть создан.

Область научного и практического значения

Открытие изменяет сложившиеся научные представления в геологии, особенно в сейсмологии и вулканологии, в которых особенно остро ощущается нехватка мощного источника энергии, которая может быть быстро сконцентрирована, сфокусирована, транспортируема пиромагмой и вулканическими газами. Предложена концептуальная симметричная система гипотез, объясняющих консервацию энергии аккреции Земли, её квази-стабильное выделение при дегазации, и решающую роль энергии дегазации Земли в эндогенных процессах; предлагаются возможные  механизмы переноса энергии и реакционноспособные химические соединения. Разбираются примеры наиболее мощных выбросов энергии, объясняющие их гипотезы, а также ряд недавно опубликованных данных исследований и иллюстраций, указывающих на химические реакции как на основной механизм мощнейших землетрясений, на связь сейсмических и вулканических процессов с мантийными “флюидами” и на недостаток энергии для функционирования мантийных плюмов.

Процесс дегазации, в отличие от энергии, выделяемой традиционно дискуссируемыми источниками, способствует конвекции в жидком ядре Земли и созданию ее магнитного поля [Vol, 2014]. Эта энергия поднимается с диапирами пиромагмы (мантийными плюмами), и легко переносится по главным разломам, быстро концентрируется и высвобождается с очень высокими скоростями, производя все известные нам геофизические и геохимические аномалии, связанные с землетрясениями, включая подогрев огромных территорий перед сильными землетрясениями. Эта энергия генерирует тектоническую, в том числе  глубокофокусную, сейсмичность, внутриплитную тектонику и вулканизм материковой и океанической литосферы, а также и другие процессы тектоники плит. Предлагаемая здесь цепь реакций поставляет насыщенные энергией мантийные газы в литосферу. Эти газы плавят или растворяют материал астеносферы и верхней мантии, взрывами и плавкой образуют проходы для пиромагмы и выплавляют магматические камеры, поставляя энергию интрузивным процессам и вулканическим извержениям со всеми их проявлениями. Вулканическое извержение рассматривается как особый тип землетрясений, при которых гипоцентр выходит на земную поверхность, а “вулканические” землетрясения вызываются “взрывами” - быстрыми химическими реакциями с участием вулканических газов, которые не сопровождают, а генерируют извержение [Gilat and Vol, 2005, 2012].

.

Формула открытия

Теоретически установлено, на основе опубликованных экспериментальных данных, явление превращения связанной в процессах аккреции Земли латентной энергии примордиального водорода и гелия, выделяющихся в процессах дегазации из земного ядра и нижней мантии за счет распада их соединений и растворов, в совокупность различных видов физической (PT и электромагнитной) и химической энергии реакционно-способных соединений, ответственных за основные эндогенные процессы Земли.

Библиография.

Ваганов В.И., Иванкин П.Ф., Кропоткин, П.Н., Трухалёв  А.И., Семененко, Н.П., Цимбал, С.Н., Татаринцев, В.И., Глуховский, М.З., и Булгаков, Е.А., 1985. Взрывные кольцевые структуры щитов и платформ. Москва, Недра, 200 стр.

Войтов, Г.И., 1986. Химизм и масштабы современного потока природных газов в различных геоструктурных зонах Земли. Журнал всесоюзн. хим. общества, Т. 31, № 5. Стр. 533-539.

Ларин В.Н. Гипотеза изначально гидридной Земли. 2-е изд., перераб. и доп.  М., Недра. 1980, 216 с., табл., илл. библиогр. 256 назв.

Методические рекомендации по применению гелиеметрических исследований масштаба 1:200 000 и крупнее для выбора промплощадок под ответственные инженерные сооружения, 1991. Отв. исполнитель И.Н. Яницкий, научн. ред. А.Н. Еремеев. Москва, Министерство Геологии СССР, ВИМС, 82 стр., 31 рис., спис. Лит. 32 наимен.Озима, М., и Подосек, В., 1987. Геохимия Благородных Газов. Ленинград, Недра, 343 стр.

Хаин, В.Е., 1994. Основные Проблемы Современной Геологии (геология на пороге ХХI века). М.:Наука, 190 стр.

Condie, K.C. (2011) Earth as an Evolving Planetary System. 2nd Edition, Academic Press, New York, 574 p

Gilat, A., and Vol, A., (2005). Primordial hydrogen-helium degassing, an overlooked major energy source for internal terrestrial processes. HAIT Journal of Science and Engineering B, Vol. 2, Issues 1-2, pp. 125-167; (оригинал статьи и её перевод на русский язык есть в https://www.academia.edu/ )

Gilat, A., and Vol, A., 2012. Degassing of primordial hydrogen and helium as the major energy source for internal terrestrial processes. Geoscience Frontiers 3 (6) (2012), pp. 911-921, doi:10.1016/j.gsf.2012.03.009 (оригинал статьи и её перевод на русский язык есть в https://www.academia.edu/  и в https:// www. researchgate/ )

Jean-Baptiste, P., Bougault, H., Vangriesheim, A., Charlou, J. L., Radford-Knoery, J., Fouquet, Y., Needham, D. and German, C., 1998. Mantle 3He in hydrothermal vents and plume of the Lacky Strike site (MAR 37017’N) and associated geothermal heat flux. Earth and Planet. Sci. Lett. 157, p. 69-77.

Kanamori, H., 2004. The diversity of the physics of earthquakes. Proc. Jpn. Acad., Ser. B 80, pp. 297-316.

Largest Earthquakes in the World since 1900. http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/world/10_largest_world.php           

Vol, A. and Gilat, A.  (2000). Decomposition of helium and hydrogen compounds fuelling volcanic eruptions and earthquake. The First Stephan Mueller Conf. of the European Geophys. Soc. (EGS)., the Dead Sea, p. 56.

Vol, A. (2014) Thermo-Electrochemical Processes of the Earth’s Degassing Creating Geomagnetic Field and Changing Its Value and Direction (Thermodynamic Approach). International Journal of Geosciences, 5, 1219-1230. http://dx.doi.org/10.4236/ijg.2014.510101

 

Личный кабинет

Логин
Пароль
Регистрация Забыли пароль?

От администрации сайта

  • Обращение администрации

    Уважаемые авторы и посетители, Вам представлена новая версия сайта. На сайте проводятся работы, возможны некорректные отображения информации и ошибки. В случае обнаружения недостатков просим сообщать по электронной почте.

  • Необходимость новой регистрации для авторов

    Уважаемые авторы!
    Убедительно просим Вас осуществить регистрацию на новом сайте. После регистрации, через 2-4 дня, Вы получите доступ к личному офису с расширенным спектром сервисов.

Новости от авторов

  • Новое направление обучения техникам живописи

    Художественно-педагогическое синтетическое инновационное направление представляет собой совокупность обучения техникам и технологии станковой живописи, совмещенное с погружением в техники освоения метафизического мира космических связей порядка «нисхождения корней», обусловленного связью причины и следствия и подчиняющегося Абсолютным Законам. Смотрите публикацию A4В015.

  • Метатеория фундаментальных физических теорий

    Опубликованная теория представляет целостную научную картину мира, как концептуальную логическую модель в виде диаграммы Эйлера - Венна, которая является обоснованием математической структуры физических законов, как области целостности в поле рациональных чисел. Смотрите публикацию A1В051.